решите уравнение 8 (sin3x+ПИ/4) - 4=0

Переносим - 4 в правую часть и разделив уравнение на 8, получим:

sin (3x + π/4) = 1/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

3x + π/4 = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

3x + π/4 = π/4 + - 2 * π * n;

3x = 0 + - 2 * π * n;

x = 0 + - 2π/3 * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - 2π/3 * n}, где n натуральное число.