Задать вопрос

4sin (30'+a) cosa - 2cos (60'-2a)

+5
Ответы (1)
  1. 28 ноября, 20:28
    0
    4sin (30° + a) cosa - 2cos (60° - 2a).

    Применим формулы синуса суммы и косинуса разности:

    4 (sin30°cosa + cos30°sina) cosa - 2 (cos60°cos2a + sin60°sin2a) = 4 (1/2cosa + √3/2sina) cosa - 2 (1/2cos2a + √3/2sin2a).

    Воспользуемся формулой синуса и косинуса двойного аргумента:

    2cosacosa + 2√3cosasina - cos2a - √3sin2a = 2cos²a + √3sin2a - √3sin2a - cos2a = 2cos²a - (cos²a - sin²a) = 2cos²a - cos²a + sin²a.

    Применим основное тригонометрическое тождество:

    cos²a + sin²a = 1.

    Ответ: 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «4sin (30'+a) cosa - 2cos (60'-2a) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы