1-sin2a/1-2sin^2a=tg (-a+П/4)

Question

Feniks

Математика

15 августа, 08:45

1-sin2a/1-2sin^2a=tg (-a+П/4)

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Кирса · Answer 1

(1 - sin (2 * a) / (1 - 2 * sin ^ 2 a) = tg ( - a + П/4);

(1 - sin (2 * a)) / (1 - 2 * sin ^ 2 a) = tg (pi/4 - a);

(1 - sin (2 * a) / (1 - 2 * sin ^ 2 a) = tg (pi/4 - a);

(sin ^ 2 a + cos ^ 2 a - 2 * sin a * cos a) / (1 - 2 * sin ^ 2 a) = tg (pi/4 - a);

(sin a + cos a) ^ 2 / (1 - 2 * sin ^ 2 a) = tg (pi/4 - a);

(sin a + cos a) ^ 2 / (sin ^ 2 a + cos ^ 2 a - 2 * sin ^ 2 a) = tg (pi/4 - a);

(sin a + cos a) ^ 2 / (cos ^ 2 a - sin ^ 2 a) = tg (pi/4 - a);

(sin a + cos a) / (cos a - sin a) = tg (pi/4 - a);

(sin a + cos a) / (cos a - sin a) = (1 - tg a) / (1 + tg a);

(sin a + cos a) / (cos a - sin a) = (1 - sin a/cos a) / (1 + sin a/cos a);

(sin a + cos a) / (cos a - sin a) = ((cos a - sin a) / cos a) / ((cos a + sin a) / cos a);

(sin a + cos a) / (cos a - sin a) = ((cos a - sin a) / cos a) * cos a / (cos a + sin a);

(sin a + cos a) / (cos a - sin a) = (cos a - sin a) (cos a + sin a);

(sin a + cos a) ^ 2 = (cos a - sin a) ^ 2;

2 * sin a * cos a = - 2 * cos a * sin a;

4 * sin a * cos a = 0;

2 * sin (2 * a) = 0;

sin (2 * a) = 0;

2 * a = pi * n, где n принадлежит Z;

a = pi/2 * n, где n принадлежит Z.