В Δ АВС угол С равен 90 градусам. АВ=2√13, АС=4. Найти tg А

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Нам известен прилежащий катет АС = 4. Зная гипотенузу АВ = 2√13, найдем по теореме Пифагора противолежащий катет ВС.

AB^2 = AC^2 + BC^2;

BC^2 = AB^2 - AC^2;

BC^2 = (2√13) ^2 - 4^2 = 4 * 13 - 8 = 52 - 16 = 36; BC = 6.

Найдем тангенс < A из определения тангенса tg A = BC/AC;

tg A = 6/4 = 3/2 = 1,5.

Ответ. 1,5.