Сумма трех чисел составляющих арифметическую прогресию равна 12 а произведение первого и второго равно 8 найти эти числа

Обозначим первое число через x, а разность арифметической прогрессии, которую образуют эти три числа через d.

Тогда второе и третье числа будут раны соответственно х + d и x + 2d.

Согласно условию задачи, сумма трех этих чисел равна 12, а произведение первого и второго чисел равно 8, следовательно, имеют место следующие соотношения:

х + x + d + x + 2d = 12;

x * (x + d) = 8.

Решаем полученную систему уравнений.

из 1-го уравнения получаем:

3 х + 3d = 12;

(3 х + 3d) / 3 = 12 / 3;

x + d = 4;

d = 4 - x.

Подставляя найденное значение d = 4 - x в уравнение x * (x + d) = 8, получаем:

x * (x + 4 - х) = 8;

х * 4 = 8;

х = 8 / 4 = 2.

Находим d:

d = 4 - x = 4 - 2 = 2.

Находим второе и третье числа:

x + d = 2 + 2 = 4;

x + 2d = 2 + 2 * 2 = 6.

Ответ: 2, 4 и 6.