В треугольнике ABC АВ = ВС = 10, AC = 16. Найдите tg A.

Проведем высоту ВН.

В равнобедренном треугольнике, высота перпендикулярна противоположной ее стороне, и делит его на два равных треугольника. Значит:

АВ = ВС;

АН = НС;

АН = 16/2 = 8.

В прямоугольном треугольнике, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ^2 = ВН^2+АН^2;

ВН^2 = АВ^2 - АН^2;

ВН^2 = 100 - 64 = 36;

ВН^2 = √36 = 6.

В прямоугольном треугольнике tg острого угла равен отношению противоположного катета к прилагаемому:

tg A = BH/AH;

tg A = 6/8 = 3/4 = 0,75.

Ответ: tg A равен 3/4 или 0,75.