Найдите наименьшие натуральное число, которое при делении на 8 даёт остаток 5, а при делении на 9 даёт остаток 2

Обозначим данное число в обоих выражениях через а. А частное полученное в результате деления через х. Записываем полученные выражения.

а: 8 = х и остаток 5.

а: 9 = х и остаток 2.

Далее находим в.

Из первого выражения.

а = 8 х + 5.

Из второго выражения.

а = 9 х + 2.

Находим данное число.

8 х + 5 = 9 х + 2.

5 - 2 = 9 х - 8 х.

3 = х.

Х = 3.

Находим данное наименьшее натуральное число.

8 * 3 + 5 = 24 + 5 = 29.

Значит, наименьшее натуральное число, которое при делении на 8 даёт остаток 5, а при делении на 9 даёт остаток 2, равно 29.