решите систему уравнений подробным оброзом 1) {2x+y^2=3 {3x+y^4=4 2) {y^4+xy^2-2x^2=0 {x+y=6 3) {2x^2+y-z=-1 {z+y-2x=1 { x^4+zy-y=1 4) {x^2+y^2=13 { xy=6

Выразим x из первого уравнения:

2x + y^2 = 3;

2x = 3 - y^2;

x = 3/2 - 1/2y^2.

Подставим во второе:

3 (3/2 - 1/2y^2) + y^4 = 4;

4/2 - 3/2y^2 + y^4 = 4;

4 - 3y^2 + 2y^4 = 8;

2y^4 - 3y^2 - 4 = 0.

Произведем замену t = y^2:

2t^2 - 3t - 4 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (3 + - √ (9 - 4 * 2 * (-4)) / 2 * 2 = (3 + - √41) / 4.

t1 = (3 + √41) / 4; t2 = (3 - √41) / 4.

y^2 = (3 - √41) / 4 - не имеет решений.

y^2 = (3 + √41) / 4.

y12 = + - √ (3 + √41) / 4.