16 х⁴-1-разложить на множители

Единица независимо от степени остается единицей, а 16 можно рассматривать, как квадрат числа 4, а можно - как 4-ю степень числа 2. Воспользуемся формулой разницы квадратов:

16 * х⁴ - 1 = (4 * х²) ² - 1² = (4 * х² - 1) * (4 * х² + 1) = ((2 * х) ² - 1²) * (4 * х² + 1) = (2 * х - 1) * (2 * х + 1) * (4 * х² + 1).

Такой же результат можно получить, воспользовавшись формулой разницы 4-х степеней:

16 * х⁴ - 1 = (2 * х - 1) * (2 * х + 1) * ((2 * х) ² + 1) = (2 * х - 1) * (2 * х + 1) * (4 * х² + 1).