Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y = (x-1) в кубе X=0, x=3, y=0

Вычислим площадь фигуры ограниченной линиями:

y = (x - 1) ^3;

X = 0;

x = 3;

y = 0.

Найдем площадь криволинейной трапеции по оси от 0 до 1.

S = ∫ (x - 1) ^3 dx = ∫ (x - 1) ^3 d (x - 1) = (x - 1) ^ (3 + 1) / (3 + 1) = (x - 10^4/4 = 1/4 * (x - 1) ^4 = 1/4 * (3 - 1) ^4 - 1/4 * (0 - 1) ^4 = 1/4 * 2^4 - 1/4 * (-1) ^4 = 1/4 * 4 * 4 - 1/4 * 1 = 16/4 - 1/4 = 4 - 1/4 = 3 + 1 - 1/4 = 3 + 4/4 - 1/4 = 3 + (4 - 1) / 4 = 3 + 3/4 = 3 + 0.75 = 3.75;

В итоге получили, что площадь фигуры ограниченной линиями равна S = 3.75.

Ответ: S = 3.75.