Докажите тождество (а+b) ^2 = а^2 + 2 аb+b^2 : (а-b) ^2=а - 2 аb + b

Докажем формулы сокращенного умножения квадратов суммы и разности путем перемножения двучленов, а именно:

(а + b) ^2 = (а + b) (а + b), использовавшийся формулой

(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd, имеем:

(а + b) (а + b) = a * a + a * b + b * a + b * b = a^2 + 2ab + b^2;

Таким же образом докажем формулу сокращенного умножения квадратов разности:

(а - b) (а - b) = a * a - a * b - b * a + b * b = a^2 - 2ab + b^2.

Ответ: Тождество доказано.