Из двух пунктов, между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправляются пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2.5 часа после своего выхода.

1) Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда 4 х км/ч - скорость велосипедиста.

2) Найдем скорость сближения пешехода и велосипедиста:

х + 4 х = 5 х км/ч.

3) (40 : 5 х) ч. - через столько времени после начала движения произошла встреча пешехода и велосипедиста.

4) По условию задачи встреча состоялась через 2,5 часа, поэтому запишем равенство:

40 : 5 х = 2,5.

5) Решим уравнение и найдем х:

40 = 2,5 * 5 х;

40 = 12,5 х;

х = 40 : 12,5;

х = 3,2.

6) Находим, что х = 3,2 км/ч - скорость пешехода.

7) Вычислим скорость велосипедиста:

3,2 * 4 = 12,8 км/ч.

Ответ: 3,2 и 12,8 км/ч.