Найдите три натуральных числа, сумма которых равна 407, а произведение оканчивается на 6 нулей. Решение единственно.

Question

Виктория Сафонова

Математика

29 августа, 11:24

Найдите три натуральных числа, сумма которых равна 407, а произведение оканчивается на 6 нулей. Решение единственно.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Макар Нечаев · Answer 1

Тот факт, что в произведении должно быть 6 нулей говорит о том, что должно быть или 3 числа с двумя нулями на конце, или числа, имеющие в множителях 6 двоек, и 6 пятёрок, то есть должно содержаться множители: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10.

А так как сумма 3-х чисел 407, то 2 числа должны оканчиваться на 2 и 5, а одно - на 0. На число 2 оканчивается число 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32. На 5 оканчиваются числа 25 (маленькое число) и 125, а на число 0 остаётся число 5 * 5 * 5 * 2 = 250.

В итоге: 32 + 125 + 250 = 407, 32 * 125 * 250 = 1000000.