Найдите наибольшее значение функции y=x3+2x2+x+3 на отрезке [-3; -0,5].

+3
Ответы (1)
  1. 29 марта, 00:47
    0
    1. Найдем критические точки функции:

    y (x) = x^3 + 2x^2 + x + 3; y' (x) = 3x^2 + 4x + 1; 3x^2 + 4x + 1 = 0; D/4 = 2^2 - 3 = 1; x = (-2 ± √1) / 3 = (-2 ± 1) / 3; x1 = (-2 - 1) / 3 = - 3/3 = - 1; x2 = (-2 + 1) / 3 = - 1/3.

    2. Значения функции в точках - 3, - 1 и - 0,5:

    y (x) = x^3 + 2x^2 + x + 3; y (-3) = (-3) ^3 + 2 * (-3) ^2 + (-3) + 3 = - 27 + 18 = - 9; y (-1) = (-1) ^3 + 2 * (-1) ^2 + (-1) + 3 = - 1 + 2 - 1 + 3 = 3; y (-0,5) = (-0,5) ^3 + 2 * (-0,5) ^2 + (-0,5) + 3 = - 0,125 + 0,5 - 0,5 + 3 = 2,875.

    Ответ. Наибольшее значение функции на отрезке [-3; - 0,5]: 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена товара понизилась с 4,4 тыс. рублей до 3,74 тыс. рублей. на сколько процентов понизилась цена товара
Ответы (1)
На игрушки истратили 7/12 всех денег, на билеты в кино 3/5 остатка, а все остальное на книгу. Сколько было денег, если книга стоила 60 рублей?
Ответы (1)
1 ластик 3 карандаша 2 блокнота стоят 31 руб. 3 ластика 1 карандаш 2 блокнота стоят 37 руб. Сколько стоит набор состоящий из 1 карандаша 1 ластика и 1 блокнота
Ответы (1)
В магазин привезли 875 бутылок фруктового напитка. до полудня было продано 247 бутылок, во второй половине дня - 256. сколько бутылок осталось продать?
Ответы (3)
сколько целых чисел расположено между числами - 39 и 54
Ответы (1)
Из 4 кг проса получают 3 кг пшена. сколько килограммов пшена изготовят из 40 кг проса?
Ответы (1)
96 (х-1) - (7 х-64) = 38 (2-х) + 3 (17+2 х) + 83 Решите уравнения - (10 х-18) + 19 (4+3 х) = 9-21 (х+7) + 4 (18-3 х)
Ответы (1)
Автобус едет со скоростью 40 км/ч. Успеет ли он за 15 мин проехать 5 км, если будет двигаться с той же скоростью?
Ответы (1)
В одну столовую привезли 40 банок огурцов, по 5 кг в каждой, а в другую - 50 банок, по 3 кг в каждой. Объясни, что означают выражения: 5 • 40 + 3 • 50 5 • 40 - 3 • 50
Ответы (1)
F (x) = 1/4x^4-3x^2+5, X0=-3, Найти значение производной функции в точке Х0
Ответы (1)