Найдите корень уравнения log 0.5 (3-2x) = -2

Логарифм - это показатель степени, в которую необходимо возвести основание логарифма, чтобы получить число, находящееся под знаком логарифма. То есть:

loga (b) = c,

где а - основание логарифма, b - число под знаком логарифма, с - показатель степени. Тогда:

а^c = b.

Таким образом, можно преобразовать данное по условию уравнение:

log 0,5 (3 - 2x) = - 2;

0,5^ (-2) = 3 - 2x;

1/0,5^2 = 3 - 2x;

1/0,25 = 3 - 2x.

По пропорции:

0,25*3 - 0,25*2 х = 1*1;

0,75 - 0,5 х = 1;

-0,5 х = 1 - 0,75;

-0,5 х = 0,25;

х = 0,25 / (-0,5);

х = - 0,5.

Ответ: х = - 0,5.