представьте выражения в виде разности квадратов: x^4-1, 4a^2-4, m^6-25 16y^2-49x^2 9p^4-16q^6 36m^2-16n^2

Question

Гость

Математика

6 февраля, 11:51

представьте выражения в виде разности квадратов: x^4-1, 4a^2-4, m^6-25 16y^2-49x^2 9p^4-16q^6 36m^2-16n^2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Богдан Литвинов · Answer 1

Для решения задания используем формулу разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b), и учтем свойство степеней (а^n) ^m = a^ (n * m).

1) x^4 - 1 = (x^2 - 1) * (x^2 + 1) = (x - 1) * (x + 1) * (x^2 + 1).

2) 4a^2 - 4 = (2 а - 2) * (2 а + 2).

3) (m^6 - 25) = (m^3 - 5) * (m^3 + 5).

4) 16y^2 - 49x^2 = (4y - 7x) * (4y + 7x).

5) 9p^4 - 16q^6 = (3p^2 - 4q^3) * (3p^2 + 4q^3).

6) 36m^2 - 16n^2 = (6m - 4n) * (6m + 4n).