Разложите на множители: а) m^2-81 б) b^2 - 121c^2 в) 169m^2 - 16n^2 г) 36m^2 - k^2p^2

Для того, чтобы представить выражения а) m^2 - 81 б) b^2 - 121c^2 в виде произведения мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Прежде чем применим формулу преобразуем выражения к виду:

a) m^2 - 81 = m^2 - 9^2 = (m - 9) * (m + 9).

б) b^2 - 121c^2 = b^2 - (11c) ^2 = (b - 11c) * (b + 11c).