Решите уравнение 1) |3x - 6| - 2 = 10 2) ||x| + 5| = 6 3) |x + 4| = |x - 7|

Решение:

1) |3x - 6| - 2 = 10.

Раскроем выражение под модулем:

|3x - 6| = 3 х - 6.

Тогда получаем:

3 х - 6 - 2 = 10;

3 х - 8 = 10;

3 х = 10 + 8;

3 х = 18;

х = 18 / 3;

х = 6.

2) ||x| + 5| = 6

Откроем сначала внутренний модуль:

|x| = х.

Теперь откроем внешний:

|x + 5| = х + 5.

Тогда:

х + 5 = 6;

х = 6 - 5;

х = 1.

3) |x + 4| = |x - 7|

Откроем модули:

|x + 4| = х + 4;

|x - 7| = х - 7.

Тогда:

х + 4 = х - 7;

х - х = - 7 - 4;

0 х = - 11.

На ноль делить нельзя, поэтому уравнение не имеет решения.