Sin (30+x) cosx-cos (30+x) sin (x) = 0.5

Обратимся к формуле синуса суммы двух аргументов, тогда изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

sin (30° + x + x) = 0,5;

sin (30° + 2x) = 0,5.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

30° + 2x = arcsin (0,5) + - 2 * π * n;

30° + 2x = 30° + - 2 * π * n;

2x = 0 + - 2 * π * n;

x = 0 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - π * n}.