Разложите на множители 4 (2a+1) ^2-9a^2 и 81 (2k+1) ^2 - (k-3) ^2

1) 4 (2 a + 1) ^2 - 9 a^2.

Раскладываем на множители. Получается:

(2 (2 a + 1) - 3 a) * (2 (2 a + 1) + 3 a).

Раскрываем модуль. Получается:

(4 a + 2 - 3 a) * (4 a + 2 + 3 a).

Приводим подобные. Получается:

(a + 2) (7 a + 2).

Ответ: (a + 2) (7 a + 2).

2) 81 (2 k + 1) ^2 - (k - 3) ^2.

Раскладываем на множители. Получается:

(9 (2 k + 1) - (k - 3)) * (9 (2 k + 1) + (k - 3)).

Раскрываем модуль. Получается:

(18 k + 9 - k + 3) * (18 k + 9 + k - 3).

Вычисляем. Получается:

(17 k + 12) * (19 k + 6).

Ответ: (17 k + 12) * (19 k + 6).