Решить уравнение X^3+6x^2-x-6=0 (3x+2) ^3-27x^2 (x+2) = 12

Для выполнения нахождения решения уравнения x^3 + 6x^2 - x - 6 = 0 мы начнем с того, что представим в виде произведения выражение в левой части уравнения.

Для этого выполним группировку первых двух и последних двух слагаемых и получаем уравнение:

(x^3 + 6x^2) - (x + 6) = 0;

Выносим из первой скобки x^2 и получаем уравнение:

x^2 (x + 6) - 1 (x + 6) = 0;

(x + 6) (x^2 - 1) = 0;

Применим ко второй скобке формулу разность квадратов:

(x + 6) (x - 1) (x + 1) = 0;

1) x + 6 = 0;

x = - 6;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

2) x + 1 = 0;

x = - 1.