Бассейн вмещает 2700 м в кубе воды и наполняется тремя трубами. Первая и вторая трубы вместе могут наполнить бассейнзаа 12 часов, а первая и третья на полняют его вместе 15 часов. За какое время каждая труба в отдельности на полняет бассейн, если третья труба действует в 2 раза медленнее второй

Примем за x и y скорости заполнения бассейна первой и второй трубами, тогда:

y/2 - скорость заполнения третьей;

x + y - скорость заполнения первой и второй вместе;

x + y/2 - скорость первой и третьей.

Получим систему уравнений:

2700 / (x + y) = 12;

2700 / (x + y/2) = 15.

Выразим x из первого уравнения:

x + y = 2700/12 = 225;

x = 225 - y.

Подставим во второе:

225 - y + y/2 = 180;

y = 45/2.

Тогда:

x = 225 - 45/2 = 405/2.

Скорость заполнения третьей трубой составит:

45/2 : 2 = 45/4.

2700 : 405/2 = 13 1/3 часа.