Бассейн вмещает 2700 куб. м и наполняется тремя трубами. Первая и вторая труба вместе могут наполнить бассейн за 12 часов, а третья и первая наполняют его вместе за 15 часов. За какое время каждая труба в отдельности наполнит бассейн, если третья труба действует вдвое медленнее второй?

Примем за x, y, z - скорости наполнения бассейна соответственно 1-ой, 2-ой и 3-ей трубой, тогда получим систему уравнений:

2700 / (x + y) = 12;

2700 / (x + z) = 15;

2 * z = y.

Подставим z из 3-его уравнения во 2-ое:

15 (x + y/2) = 2700;

x = 2700/15 - y/2.

Подставим x в 1 - ое уравнение:

12 (2700/15 - y/2 + y) = 2700;

y/2 = 2700/12 - 2700/15;

y = 2 * (225 - 180) = 90.

Тогда:

x = 180 - 90/2 = 135.

z = 90 : 2 = 45.

Время наполнения 1, 2, 3 - ей трубой:

2700 : 135 = 20;

2700 : 90 = 30;

2700 : 45 = 60.