Найти разность возрастающей арифметической прогрессии (an), если a6+a8=15, a2*a12=56

1. Для заданной возрастающей арифметической прогрессии A (n) известно: A6 + A8 = 15; A2 * A12 = 56; 2. Приводим выражения к канонической форме: A6 + A8 = (A1 + 5 * D) + (A1 + 7 * D) = 2 * A1 + 12 * D = 15; A1 = (15 - 12 * D) / 2 = 7,5 - 6 * D; A2 * A12 = (A1 + D) * (A1 + 11 * D) = (7,5 - 6 * D + D) * (7,5 - 6 * D + 11 * D) = (7,5 - 5 * D) * (7,5 + 5 * D) = 56,25 - 37,5 * D + 37,5 * D - 25 * D ² = 56,25 - 25 * D ² = 56; 25 * D² = 0,25; D² = 0,01; D1,2 = + -0,1; D1 = - 0,1 не удовлетворяет условию задачи (прогрессия возрастающая); D = 0,1. Ответ: разность прогрессии A (n) равна 0,1.