Сколько существует таких натуральных чисел A, что среди чисел A, A+12 и A+24 ровно два четырехзначных?

Определим условия для двух четырёхзначных чисел среди чисел: А, А + 12, и А + 24.

1) Рассмотрим вариант: А - трёхзначное, а А + 12 И А + 24 - четырёхзначные. Минимальное 4-хзначное число равно 1000.

А + 12 = 1000, А = 1000 - 12 = 988. И это минимальное число А. А следующие числа 989, 990, 991 ... 999 тоже трёхзначные, А + 12 и А + 24 - четырёхзначные.

Таких чисел А будет числа от 988 до 999, то есть (999 - 988 + 1) = 12.

2) Вариант, когда А + 24 минимальное пятизначное число, равно 10000, А = 10000 - 24 = 9976. В этом варианте А + 12 и А четырёхзначные. А + 12 = 9976 + 12 = 9988.

Число таких чисел равно 9999 - 9988 + 10 = 12.

Общее число чисел равно 12 + 12 = 24.