Разложите на множители 13x^2+26xy+13y^2

Запишем равноценное выражение, заменив произведение 26xy на сумму 13xy + 13xy:

13x^2 + 26xy + 13y^2 = 13x^2 + 13xy + 13xy + 13y^2.

Для удобства поменяем два последних слагаемых местами:

13x^2 + 13xy + 13y^2 + 13xy = 13x (x + y) + 13y (x + y) =

= (x + y) (13x + 13y) = 13 (x + y) (x + y) = 13 (x + y) ^2.

Ответ: 13 (x + y) ^2.