Найдите корень уравнения sin пх/3=0.5 в ответ запишите наименьший положительный корень. Если можно с решением.

Напишем это уравнение в удобной для решения форме.

sin (πх / 3) = 1/2 (1/2 - это дробь, поэтому пробелы между знаками деления не ставлю)

Это простейшее тригонометрическое уравнение, которое мы преобразуем в:

пх / 3 = 2 пn + arcsin (1/2) и пх/3 = 2 пn - arcsin (1/2) + п, где n∈Z (n является целым числом).

получаем:

пх / 3 = 2 пn + п/6 и пх / 3 = 2 пn + 5 п/6

Делим полученное на п/3. Получаем ответ:

Х₁ = (3 (2 пn + п/6)) / 3 = 1/2

Х₂ = (3 (2 пn + 5 п/6)) = 5/2

Х₁ < Х₂, значит, что наименьший положительный корень это 1/2.