Задать вопрос

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f (x) = 4sin^2x+x на отрезке (О; Пи)

+3
Ответы (1)
  1. 14 июня, 15:41
    0
    Для начала найдем производную функции и критические точки.

    y = 4 * sin^2 x + x.

    y' = 4 * 2 * sin x * cos x + 1;

    y' = 4 * sin 2x + 1;

    Находим критические точки функции:

    4 * sin 2x + 1 = 0;

    sin 2x = - 1/4.

    Очевидно, что критических точек, попадающих в промежуток из условий задачи, не будет.

    Находим значения функции от границ промежутка из условий:

    y (0) = 4 * 0 + 0 = 0 - наименьшее значение функции.

    y (П) = 4 * sin^2 (2 * П) + П = П - наибольшее значение функции.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти наибольшее и наименьшее значение функции f (x) = 4sin^2x+x на отрезке (О; Пи) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике