14-3x+2 (x - 1) = 5 (3x+2) решите уравнение - 5 (0,4x+0,3x) + 2 (0,7x-0,1) = 3 (x-0,4) - x найдите корень уравнения Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: x+8/15=3x-1/21. Решите уравнение: |x+3|=1/2

Решаем уравнения с одной переменной:

1) 14 - 3x + 2 (x - 1) = 5 (3x + 2);

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

14 - 3x + 2x - 2 = 15x + 10;

Переносим с противоположным знаком известные в правую часть равенства, неизвестное в левую:

- 3x + 2x - 15x = 2 + 10 - 14;

Приводим подобные слагаемые:

- 16x = - 2;

Делим обе части равенства на коэффициент при х:

x = - 2 / ( - 16);

x = 0,125;

Проверяем:

14 - 3 x 0,125 + 2 (0,125 - 1) = 5 (3 x 0,125 + 2);

14 - 0,375 + 2 х ( - 0,875) = 5 (0,375 + 2);

13,625 - 1,75 = 5 х 2,375;

13,625 - 1,75 = 11,875;

2) - 5 (0,4x + 0,3x) + 2 (0,7x - 0,1) = 3 (x - 0,4) - x;

Избавляемся от скобок:

- 2x - 1,5x + 1,4x - 0,2 = 3x - 1,2 - x;

Приводим подобные:

- 2,1x - 0,2 = 2x - 1,2;

- 2,1x - 2x = 0,2 - 1,2;

- 4,1x = - 1;

x = - 1 / ( - 4,1);

x ≈ 0,2439;

Проверяем:

- 5 (0,4 x 0,2439 + 0,3 x 0,2439) + 2 (0,7 x 0,2439 - 0,1) = 3 (0,2439 - 0,4) - 0,2439;

- 5 х 0,1707 + 2 (0,1707 - 0,1) = 3 х ( - 0,1561) - 0,2439;

- 0,85 + 2 х 0,07 = - 0,47 - 0,24;

- 0,85 + 0,14 = - 0,71;

3) x + 8/15 = 3x - 1/21;

x - 3x = - 8/15 - 1/21;

- 2x = - 56/105 - 5/105;

- 2x = - 61/105;

x = - 61/105 / ( - 2);

x = 61/105 х 1/2;

x = 61/210;

Проверяем:

61/210 + 8/15 = 3 x 61/210 - 1/21;

61/210 + 112/210 = 183/210 - 10/210;

173/210 = 173/210;

4) |x + 3| = 1/2;

|x + 3| = 0,5;

x_1,2 + 3 = ± 0,5;

x_1,2 = ± 0,5 - 3;

x₁ = 0,5 - 3;

x₁ = - 2,5;

x₂ = - 0,5 - 3;

x₂ = - 3,5;

Проверяем:

| - 2,5 + 3| = |0,5| = 1/2;

И:

| - 3,5 + 3| = | - 0,5| = 1/2.