при какой наименьшей цифре х число (147+3 х2) делится на три без остатка

Согласно признакам делимости число делится на 3, если сумма всех его цифр тоже делится на 3.

Рассмотрим выражение в скобке. Число 147 делится на 3, так как:

1 + 4 + 7 = 12; 12 : 3 = 4.

Второе слагаемое априори делится на 3, так как один из множителей равен 3-м.

Следовательно, если каждое из слагаемых делится на 3, то и выражение 147 + 3 * х² будет делиться на 3 без остатка при любом целом числе х.

Так как вопрос стоит при какой наименьшей цифре предложенное выражение делится на 3 без остатка, то выбор из цифр не велик (цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) и наименьшее из них равно нулю. То есть наименьшим значением будет х = 0:

(147 + 3 * х²) / 3 = (147 + 0) / 3 = 49.