Решите неравенство 1) (х+2) (х-3) <0 2) (х-4) (х+3) <0

1) (х + 2) (х - 3) < 0 - произведение двух множителей (х + 2) и (х - 3) равно нулю тогда, когда один из них равен нулю; Приравняем каждый множитель к 0;

х + 2 = 0;

х = - 2;

х - 3 = 0;

х = 3.

Изобразим числовую прямую и отметим на ней точки в виде пустых кружков ( - 2) и 3. Эти точки делят числовую прямую на три промежутка: 1) ( - ∞; - 2); 2) ( - 2; 3); 3) (3; + ∞). Проверим знак выражения (х + 2) (х - 3) на каждом промежутке. На 1 и 3 промежутках выражение принимает положительные значения, а на 2 - отрицательные. У нас это выражение должно быть меньше нуля, значит в ответ запишем промежутки на которых оно отрицательно, это 2.

Ответ. ( - 2; 3).

2) (х - 4) (х + 3) < 0 - приравняем к 0 каждый из множителей;

х - 4 = 0;

х = 4;

х + 3 = 0;

х = - 3.

Отметим на числовой прямой пустыми кружками числа - 3 и 4, которые делят прямую на три интервала: 1) ( - ∞; - 3); 2) ( - 3; 4); 3) (4; + ∞). Проверим знаки: выражение (х - 4) (х + 3) положительно на 1 и 3 промежутках и отрицательно на 2. Т. к. выражение< 0, то в ответ пойдет 2 промежуток.

Ответ. ( - 3; 4).