Катер отошёл от причала вместе с плотом и прошёл по течению 36 км. Не делая остановки, он развернулся и пошёл против течения реки. Пройдя 24 км, он встретился с плотом. Если скорость течения реки 3 км/ч, то какая собственная скорость катера?

1. Пусть собственная скорость катера равна х км/ч;

2. Тогда скорость по течению:

х + 3 (км/ч);

Против течения:

х - 3 (км/ч);

3. Скорость плота равна скорости течения;

4. Так как катер прошел 36 км по течению, а затем 24 км против течения, то плот прошел:

36 - 24 = 12 (км);

5. Время движения катера:

12 / 3 = 4 (ч);

6. Уравнение:

36 / (х + 3) + 24 / (х - 3) = 4;

36 * (x - 3) + 24 * (x + 3) = 4 * (x + 3) (x - 3);

36x - 108 + 24x + 72 = 4x² - 36;

4x² - 60x = 0;

4x * (x-15) = 0;

х = 15;

Ответ: 15 км/ч.