от причала одновременно отошли по течению реки катер и плот. катер проплыл 18 км и повернул обратно. пройдя 12 км, он встретился с плотом. вычислите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения равна 3 км/ч

1. Определим расстояние, которое проплыл плот.

18 - 12 = 6 км.

2. Скорость плота равна скорости течения реки и равна 3 км/час.

Вычислим время в пути плота и катера.

6 / 3 = 2 часа.

3. Пусть Х - скорость катера.

Тогда (Х + 3) - его скорость по течению и (Х - 3) - против.

Значит время в пути катера составило 18 / (Х + 3) часов по течению и 12 / (Х - 3) против.

4. Получили уравнение.

18 / (Х + 3) + 12 (Х - 3) = 2.

2 * Х * Х - 2 * 9 = 18 * Х - 54 + 12 * Х + 36.

Х * Х - 15 * Х = 0.

Тогда Х - 15 = 0.

Х = 15 км/час.

Ответ: скорость катера 15 км/час.