3 сентября, 22:29

Найдите производную функции y=tg^3x

+1
Ответы (1)
  1. 4 сентября, 00:22
    0
    Найдём производную нашей данной функции: f (x) = tg^3 (x).

    Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

    (x^n) ' = n * x^ (n-1).

    (tg x) ' = 1 / (cos^2 (x)).

    (с * u) ' = с * u', где с - const.

    y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

    Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

    f (x) ' = (tg^3 (x)) ' = (tg (x)) ' * (tg^3 (x)) ' = (1 / (cos^2 (x))) * 3tg^2 (x) = 3tg^2 (x) / (cos^2 (x)).

    Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 3tg^2 (x) / (cos^2 (x)).
Знаешь ответ на этот вопрос?