Разложите на множители: 2 х^3-8 х^2+3 х-12

1. Обозначим:

f (x) = 2 х^3 - 8 х^2 + 3 х - 12.

2. Разделим на две группы и вынесем общие множители за скобки:

f (x) = (2 х^3 - 8 х^2) + (3 х - 12); f (x) = 2x^2 (х - 4) + 3 (х - 4); f (x) = (х - 4) (2x^2 + 3).

3. Второе выражение в скобках всегда положительно, следовательно, невозможно разложить его на множители.

Ответ: 2 х^3 - 8 х^2 + 3 х - 12 = (х - 4) (2x^2 + 3).