Решите уравнение: (2 х-3) ² (х-3) = (2 х-3) (х-3) ²

(2 х - 3) ² (х - 3) = (2 х - 3) (х - 3) ² - перенесем выражение из правой части в левую с противоположным знаком;

(2 х - 3) ² (х - 3) - (2 х - 3) (х - 3) ² = 0 - вынесем за скобку общий множитель (2 х - 3) (х - 3);

(2 х - 3) (х - 3) (2x - 3 - (x - 3)) = 0;

(2 х - 3) (х - 3) (2x - 3 - x + 3) = 0;

(2 х - 3) (х - 3) * x = 0 - произведение трех множителей (2 х - 3), (х - 3) и х, равно нулю тогда, когда один из них равен нулю; приравняем каждый из множителей к нулю;

1) 2x - 3 = 0;

2x = 3;

x = 3/2;

x = 1,5.

2) x - 3 = 0;

x = 3.

3) x = 0.

Ответ. 1,5; 3; 0.