Решить уравнение в) sin² (2x-π/6) = 3/4 в) cos² (x+π/3) = 1

1) Возведя исходное уравнение в степень 1/2, получим:

cos (2x - π/6) = + - √3/2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

2x - π/6 = arccos ( + - √3/2) + - 2 * π * n;

2x - π/6 = - π/6 + - 2 * π * n;

2x = 0 + - 2 * π * n;

x1 = 0 + - π * n.

2x - π/6 = π/6 + - 2 * π * n;

2x = π/3 + - 2 * π * n;

x = π/6 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - π * n; π/6 + - π * n}.