Как перемножить (a - b) (v - c) (а - b) =

Решение:

(а - b) (v - c) (a - b) = (a * v - a * c - b * v + b * c) * (a - b) = (av - ac - bv + bc) * (a - b) = av * a - ac * a - bv * a + bc * a - av * b + ac * b + bv * b - bc * b = a²v - a²c - avb + acb - avb + acb + b²v - b²c = a²v - a²c - 2avb + 2acb + b²v - b²c;

с помощью применения формулы сокращенного умножения квадрат разности

(а - b) (v - c) (a - b) = (v - c) (a - b) ² = (v - c) (a² - 2ab + b²) = v * a² - v * 2ab + v * b² - c * a² + c * 2ab - c * b² = a²v - 2avb + b²v - a²c + 2abc - b²c.