Запишите уравнение прямой y=kx+m, проходящую через точки А (10; -9) и В (-6; 7)

1. Поскольку точка А с координатами (10; - 9) проходит через прямую, уравнение которой можно записать как y = kx + m, то, подставив координаты точки А в уравнение прямой, можно получить следующее уравнение

- 9 = 10k + m.

2. Поскольку точка B с координатами (-6; 7) проходит через прямую, уравнение которой можно записать как y = kx + m, то, подставив координаты точки B в уравнение прямой, можно получить следующее уравнение

7 = - 6k + m.

3. Составим и решим систему уравнений:

- 9 = 10k + m,

7 = - 6k + m.

Домножим второе уравнение системы на - 1, получим

-7 = 6k - m.

Сложим между собой левые и правые части двух уравнений системы, получим

- 9 - 7 = 10k + 6k + m - m,

- 16 = 16k,

k = - 1.

Подставим значение k в первое уравнение системы, получим

- 9 = - 1 * 10 + m,

m = 10 - 9,

m = 1.

Тогда уравнение прямой будет выглядеть следующим образом

y = - x + 1.

Ответ: уравнение прямой: у = - х + 1.