Длина прямоугольника на 5 метров больше ширины. какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 36 м^2

Обозначим ширину прямоугольника через x м и составим неравенство по условию задачи.

x * (x + 5) > 36;

Перенесём свободный член в левую часть неравенства, раскроем скобки, приравняем квадратный трёхчлен нулю и отыщем корни квадратного уравнения.

x² + 5x - 36 > 0.

x² + 5x - 36 = 0;

D = 5 * 5 + 4 * 36 = 25 + 144 = 169 = 13².

x₁ = ( - 5 + 13) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = ( - 5 - 13) / 2 = - 18/2 = - 9.

(x - 4) (x + 9) > 0.

x - 4 > 0;

x + 9 > 0.

x > 4;

x > - 9.

Ответ: ширина прямоугольника должна быть больше 4 м.