1) 4x^2+4x-3 2) x^2-4x+4 3) 2x^2-5x-3 делённое на 9-x^2 * x+3 делённое на 4x^2-1 4) y=-x^2+6x-2

1) 4 * x ^ 2 + 4 * x - 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = 4² - 4·4· (-3) = 16 + 48 = 64;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = ( - 4 - √ 64) / (2 · 4) = ( - 4 - 8) / 8 = - 12/8 = - 1.5;

x ₂ = ( - 4 + √ 64) / (2 · 4) = ( - 4 + 8) / 8 = 4/8 = 1/2 = 0.5.

2) x ^ 2 - 4 * x + 4 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = (-1) ² - 4·1·4 = 1 - 16 = - 15;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

3) (2 * x ^ 2 - 5 * x - 3) / (9 - x ^ 2) * (x + 3) / (4 * x ^ 2 - 1) = 0;

2 * (x + 0.5) * (x - 3) / ((3 - x) * (3 + x) * (x + 3) / ((2 * x - 1) * (2 * x + 1)) = 0;

- (2 * x + 1) * (x - 3) / ((x - 3) * (3 + x) * (x + 3) / ((2 * x - 1) * (2 * x + 1)) = 0;

- 1 * 1 / (1 * 1 * 1 / ((2 * x - 1) * 1) = 0;

- 1 / (2 * x - 1) = 0;

x не равен 1/2.

4) y = - x ^ 2 + 6 * x - 2;

- x ^ 2 + 6 * x - 2 = 0;

x ^ 2 - 6 * x + 2 = 0;

D = b ² - 4 ac = (-6) ² - 4·1·2 = 36 - 8 = 28;

x ₁ = (6 - √ 28) / (2 · 1) = 3 - √ 7;

x ₂ = (6 + √ 28) / (2 · 1) = 3 + √ 7.