Найдите значение выражения sina*ctga*cosa если sina=2/5 Пи/2

Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = sinα * ctgα * cosα. Условие π/2 < α 0, cosα < 0 и ctgα 0. Используя формулу ctgα = cosα / sinα, имеем Т = sinα * (cosα / sinα) * cosα. По условию задания sinα = 2/5, следовательно, сокращая последнее выражение на sinα, получим Т = cos²α. Основное тригонометрическое тождество sin²α + cos²α = 1 позволяет вычислить cos²α как разность 1 - sin²α, то есть Т = 1 - sin²α = 1 - (2/5) ² = 1 - 4/25 = (25 - 4) / 25 = 21/25.

Ответ: 21/25.