вынесите наибольший общий делитель за скобки 12 х+18 у+54 42 х+28 у+84 90 а+72b+18c 63a+99b+135c

Question

Дарина Никифорова

Математика

11 февраля, 17:01

вынесите наибольший общий делитель за скобки 12 х+18 у+54 42 х+28 у+84 90 а+72b+18c 63a+99b+135c

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Даниил Жданов · Answer 1

Сначала определим НОД для каждого из слагаемых, а затем вынесем его за скобки.

1) 12 Х = 2 * 2 * 3 * Х.

18 У = 2 * 3 * 3 * У.

54 = 2 * 3 * 3 * 3.

Таким образом, НОД данных чисел 2 * 3 = 6.

12 Х + 18 У + 54 = 6 * (2 Х + 3 У + 9).

2) 42 Х = 2 * 3 * 7 * Х.

28 У = 2 * 2 * 7 * У.

84 = 2 * 2 * 3 * 7.

НОД трех слагаемых составляет 2 * 7 = 14.

42 Х + 28 У + 84 = 14 * (3 Х + 2 У + 6).

3) 90 а = 2 * 3 * 3 * 5 * а.

72b = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * b.

18c = 2 * 3 * 3 * c.

Таким образом, НОД будет 2 * 3 * 3 = 18.

90a + 72b + 18c = 18 * (5a + 4b + c).

4) 63a = 3 * 3 * 7 * a.

99b = 3 * 3 * 11 * b.

135c = 3 * 3 * 3 * 5 * c.

НОД трех слагаемых получается 3 * 3 = 9.

63a + 99b + 135c = 9 * (7a + 11b + 15c).