Мастер обслуживает два станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что первый станок в течение смены потребует внимания мастера, равна 0,4, второй - 0,2. Тогда вероятность того, что в течение смены только один станок потребует внимания мастера, равна:

Событие А1 - первый станок потребует внимания мастера, а второй - нет;

Событие А2 - второй станок потребует внимания мастера, а первый нет;

Вероятность того, что первый станок потребует внимание мастера:

Р (А1) = 0,4 · (1 - 0,2) = 0,4 · 0,8 = 0,32;

Вероятность того, что второй станок потребует внимание мастера:

Р (А2) = 0,2 · (1 - 0,4) = 0,2 · 0,6 = 0,12;

Вероятность того, что в течение смены только один станок потребует внимания мастера;

Это события несовместные, вероятность будет равна сумме вероятностей:

Р = Р (А1) + Р (А2) = 0,32 + 0,12 = 0,44

Ответ: Вероятность того, что в течение смены только один станок потребует внимания мастера, равна 0,44.