Мастер обслуживает только три станка: 20% рабочего времени он обслуживает первый станок, 30% - второй, 50% - третий. Вычислите вероятность того, что в наугад выбранный момент рабочего времени мастер обслуживает первый или третий станок.

1. Полная группа несовместимых событий и их вероятности:

A1 - мастер обслуживает первый станок; A2 - мастер обслуживает второй станок; A3 - мастер обслуживает третий станок; P (A1) = 30/100 = 0,3; P (A2) = 50/100 = 0,5; P (A3) = 20/100 = 0,2.

2. Вероятность наступления события B, заключающегося в том, что в наугад выбранный момент рабочего времени мастер обслуживает первый или третий станок, равна сумме вероятностей несовместимых событий A1 и A3:

P (B) = P (A1 + A3); P (B) = P (A1) + P (A3) = 0,3 + 0,2 = 0,5.

Ответ: 0,5.