8sinA-9cosA/7sinA-6cosA=? tgA=2

1. Представим данное тригонометрическое выражение в виде функции f (A) и преобразуем его:

f (A) = (8sinA - 9cosA) / (7sinA - 6cosA).

2. Разделим числитель и знаменатель дроби на cosA:

f (A) = (8sinA/cosA - 9cosA/cosA) / (7sinA/cosA - 6cosA/cosA); f (A) = (8tgA - 9) / (7tgA - 6).

3. Подставим заданное значение для tgA и вычислим значение исходного выражения:

tgA = 2; f (A) = (8 * 2 - 9) / (7 * 2 - 6) = (16 - 9) / (14 - 6) = 7/8; (8sinA - 9cosA) / (7sinA - 6cosA) = 7/8.

Ответ: 7/8.