Разложите на множители: a^2b-ab^2

Для того, чтобы разложить выражение a ^ 2 * b - a * b ^ 2 на множители, выносим общий множитель за скобки. То есть получаем:

a ^ 2 * b - a * b ^ 2 = a ^ (1 + 1) * b - a * b ^ (1 + 1) = a * a * b - a * b * b = a * b * (1 * a * 1 - 1 * 1 * b) = a * b * (a - b);

В итоге получили, a ^ 2 * b - a * b ^ 2 = a * b * (a - b).