Решите систему неравенств: 4 (9x+3) - 9 (4x+3) >3x, (x-2) (x+9) <0

Система неравенств:

{ 4 (9x+3) - 9 (4x+3) >3x, (x-2) (x+9) <0;

{ 4 * 9 * x + 4 * 3 - 9 * 4 * x - 9 * 3 > 3 * x, x ^ 2 + 9 * x - 2 * x - 2 * 9 < 0;

{ 36 * x + 12 - 36 * x - 27 > 3 * x, x ^ 2 + 9 * x - 2 * x - 18 < 0;

{ 12 - 27 > 3 * x, x ^ 2 + 7 * x - 18 < 0;

{ - 15 > 3 * x, x ^ 2 + 7 * x - 18 < 0;

1) 3 * x < - 15;

x < - 15 / 3;

x < - 5;

2) x ^ 2 + 7 * x - 18 < 0;

Дискриминант = 7 ^ 2 - 4 * 1 * ( - 18) = 49 + 72 = 121;

x1 = (-7 - √121) / (2·1) = (-7 - 11) / 2 = - 18 / 2 = - 9;

x2 = (-7 + √121) / (2·1) = (-7 + 11) / 2 = 4 / 2 = 2;

Отсюда, - 9 < x < 2;

Объединяя x < - 5 и - 9 < x < 2 получим: - 9 < x < - 5;

Ответ: - 9 < x < - 5.