Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки до пункта назначения и после стоянки возвращается в исходный пункт. найдите расстояние, пройденное теплоходом за весь рейс, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 13 часов после отплытия из него.

1. Найдем время, в течение которого теплоход находится в движении:

13 - 3 = 10 (ч).

2. Вычислим скорость теплохода по течению реки, как сумму скорости теплохода в стоячей воде и скорости самого течения:

20 + 4 = 24 (км/ч).

Скорость теплохода против течения - это разность собственной скорости теплохода и течения реки:

20 - 4 = 16 (км/ч).

3. Используя формулу T = S / V, где S - это расстояние от исходного пункта до пункта назначения, составим выражение:

S / 24 + S / 16 = 10.

Найдем S:

(2S + 3S) / 48 = 10;

5S = 10 * 48;

5S = 480;

S = 480 / 5;

S = 96 (км).

4. Найдем расстояние, пройденное теплоходом за весь рейс:

96 * 2 = 192 (км).

Ответ: расстояние, пройденное теплоходом за весь рейс, равно 192 км.