Как разложить на множители? а) b (b+1) - 3 (b+1) б) ca-cd+2a-2b

Для выполнения разложения на множители выражений 1) b (b + 1) - 3 (b + 1) и 2) ca - cb + 2a - 2b мы применим ряд преобразований.

А начнем мы с рассмотрения первого выражения. Оно представляет собой разность двух произведений с одинаковой скобкой. ЕЕ мы и выноси как общий множитель:

1) b (b + 1) - 3 (b + 1) = (b + 1) (b - 3).

А во втором выражении начнем с выполнения группировки:

2) ca - cb + 2a - 2b = (ca - cb) + (2a - 2b) = c (a - b) + 2 (a - b).

Теперь выносим общую скобку как общий множитель:

c (a - b) + 2 (a - b) = (a - b) (c + 2).